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← | N 78 |
← 481.67 m → | N 78 |
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↑ 481.78 m ↓ |
↑ 481.78 m ↓ |
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N 78 |
← 481.85 m → 232 098 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226837158203125 y=0.132843017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226837158203125 × 214)
floor (0.226837158203125 × 16384)
floor (3716.5)tx = 3716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132843017578125 × 214)
floor (0.132843017578125 × 16384)
floor (2176.5)ty = 2176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3716 / 2176 ti = "14/3716/2176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3716/2176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3716 ÷ 214
3716 ÷ 16384x = 0.226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2176 ÷ 214
2176 ÷ 16384y = 0.1328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226806640625 × 2 - 1) × π
-0.54638671875 × 3.1415926535Λ = -1.71652450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1328125 × 2 - 1) × π
0.734375 × 3.1415926535Φ = 2.30710710491406 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71652450} λ = -1.71652450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30710710491406))-π/2
2×atan(10.0453225164482)-π/2
2×1.47157440740029-π/2
2.94314881480058-1.57079632675φ = 1.37235249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71652450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37235249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.630006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3716 KachelY 2176 -1.71652450 1.37235249 -98.349609 78.630006 Oben rechts KachelX + 1 3717 KachelY 2176 -1.71614101 1.37235249 -98.327637 78.630006 Unten links KachelX 3716 KachelY + 1 2177 -1.71652450 1.37227687 -98.349609 78.625673 Unten rechts KachelX + 1 3717 KachelY + 1 2177 -1.71614101 1.37227687 -98.327637 78.625673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37235249-1.37227687) × R
7.56199999998319e-05 × 6371000dl = 481.775019998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37235249-1.37227687) × R
7.56199999998319e-05 × 6371000dr = 481.775019998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71652450--1.71614101) × cos(1.37235249) × R
0.000383489999999931 × 0.197143947310492 × 6371000do = 481.665007827888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71652450--1.71614101) × cos(1.37227687) × R
0.000383489999999931 × 0.197218082670442 × 6371000du = 481.846136435779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37235249)-sin(1.37227687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197143947310492-0.197218082670442)× R²
abs(-1.71614101--1.71652450)×7.41353599495453e-05× R²
0.000383489999999931×7.41353599495453e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.41353599495453e-05× 40589641000000 ar = 232097.800507922m²