↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.72 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.67 m ↓ |
↑ 528.67 m ↓ |
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S 30 |
← 528.69 m → 279 510 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567008972167969 y=0.587608337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567008972167969 × 216)
floor (0.567008972167969 × 65536)
floor (37159.5)tx = 37159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587608337402344 × 216)
floor (0.587608337402344 × 65536)
floor (38509.5)ty = 38509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37159 / 38509 ti = "16/37159/38509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37159/38509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37159 ÷ 216
37159 ÷ 65536x = 0.567001342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38509 ÷ 216
38509 ÷ 65536y = 0.587600708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567001342773438 × 2 - 1) × π
0.134002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.42098185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587600708007812 × 2 - 1) × π
-0.175201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.550411481437485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42098185} λ = 0.42098185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550411481437485))-π/2
2×atan(0.576712455080154)-π/2
2×0.523120282901819-π/2
1.04624056580364-1.57079632675φ = -0.52455576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42098185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.120483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52455576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.054831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37159 KachelY 38509 0.42098185 -0.52455576 24.120483 -30.054831 Oben rechts KachelX + 1 37160 KachelY 38509 0.42107773 -0.52455576 24.125977 -30.054831 Unten links KachelX 37159 KachelY + 1 38510 0.42098185 -0.52463874 24.120483 -30.059586 Unten rechts KachelX + 1 37160 KachelY + 1 38510 0.42107773 -0.52463874 24.125977 -30.059586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52455576--0.52463874) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dl = 528.665579999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52455576--0.52463874) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dr = 528.665579999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42098185-0.42107773) × cos(-0.52455576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865546515095331 × 6371000do = 528.720369754785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42098185-0.42107773) × cos(-0.52463874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865504953362883 × 6371000du = 528.694981709007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52455576)-sin(-0.52463874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865546515095331-0.865504953362883)× R²
abs(0.42107773-0.42098185)×4.1561732448625e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1561732448625e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1561732448625e-05× 40589641000000 ar = 279509.55020131m²