↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.16 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.07 m ↓ |
↑ 530.07 m ↓ |
|||
S 29 |
← 530.14 m → 281 016 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567008972167969 y=0.586738586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567008972167969 × 216)
floor (0.567008972167969 × 65536)
floor (37159.5)tx = 37159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586738586425781 × 216)
floor (0.586738586425781 × 65536)
floor (38452.5)ty = 38452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37159 / 38452 ti = "16/37159/38452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37159/38452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37159 ÷ 216
37159 ÷ 65536x = 0.567001342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38452 ÷ 216
38452 ÷ 65536y = 0.58673095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567001342773438 × 2 - 1) × π
0.134002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.42098185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58673095703125 × 2 - 1) × π
-0.1734619140625 × 3.1415926535Φ = -0.544946674880798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42098185} λ = 0.42098185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544946674880798))-π/2
2×atan(0.579872704296486)-π/2
2×0.525488535592789-π/2
1.05097707118558-1.57079632675φ = -0.51981926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42098185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.120483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51981926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.783450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37159 KachelY 38452 0.42098185 -0.51981926 24.120483 -29.783450 Oben rechts KachelX + 1 37160 KachelY 38452 0.42107773 -0.51981926 24.125977 -29.783450 Unten links KachelX 37159 KachelY + 1 38453 0.42098185 -0.51990246 24.120483 -29.788217 Unten rechts KachelX + 1 37160 KachelY + 1 38453 0.42107773 -0.51990246 24.125977 -29.788217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51981926--0.51990246) × R
8.319999999995e-05 × 6371000dl = 530.067199999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51981926--0.51990246) × R
8.319999999995e-05 × 6371000dr = 530.067199999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42098185-0.42107773) × cos(-0.51981926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867908971618773 × 6371000do = 530.163479818565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42098185-0.42107773) × cos(-0.51990246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86786764123798 × 6371000du = 530.138233094288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51981926)-sin(-0.51990246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867908971618773-0.86786764123798)× R²
abs(0.42107773-0.42098185)×4.13303807929033e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13303807929033e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13303807929033e-05× 40589641000000 ar = 281015.580221374m²