↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.25 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.22 m ↓ |
↑ 594.22 m ↓ |
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N 13 |
← 594.26 m → 353 119 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567008972167969 y=0.462471008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567008972167969 × 216)
floor (0.567008972167969 × 65536)
floor (37159.5)tx = 37159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462471008300781 × 216)
floor (0.462471008300781 × 65536)
floor (30308.5)ty = 30308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37159 / 30308 ti = "16/37159/30308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37159/30308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37159 ÷ 216
37159 ÷ 65536x = 0.567001342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30308 ÷ 216
30308 ÷ 65536y = 0.46246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567001342773438 × 2 - 1) × π
0.134002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.42098185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46246337890625 × 2 - 1) × π
0.0750732421875 × 3.1415926535Φ = 0.235849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42098185} λ = 0.42098185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235849546130676))-π/2
2×atan(1.26598382367275)-π/2
2×0.902244637126937-π/2
1.80448927425387-1.57079632675φ = 0.23369295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42098185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.120483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23369295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.389620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37159 KachelY 30308 0.42098185 0.23369295 24.120483 13.389620 Oben rechts KachelX + 1 37160 KachelY 30308 0.42107773 0.23369295 24.125977 13.389620 Unten links KachelX 37159 KachelY + 1 30309 0.42098185 0.23359968 24.120483 13.384276 Unten rechts KachelX + 1 37160 KachelY + 1 30309 0.42107773 0.23359968 24.125977 13.384276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23369295-0.23359968) × R
9.32700000000064e-05 × 6371000dl = 594.223170000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23369295-0.23359968) × R
9.32700000000064e-05 × 6371000dr = 594.223170000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42098185-0.42107773) × cos(0.23369295) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972817847958441 × 6371000do = 594.247222195783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42098185-0.42107773) × cos(0.23359968) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972839442415921 × 6371000du = 594.260413202094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23369295)-sin(0.23359968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972817847958441-0.972839442415921)× R²
abs(0.42107773-0.42098185)×2.15944574801785e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.15944574801785e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.15944574801785e-05× 40589641000000 ar = 353119.387593748m²