↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.89 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.88 m ↓ |
↑ 526.88 m ↓ |
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S 30 |
← 526.86 m → 277 600 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566978454589844 y=0.588706970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566978454589844 × 216)
floor (0.566978454589844 × 65536)
floor (37157.5)tx = 37157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588706970214844 × 216)
floor (0.588706970214844 × 65536)
floor (38581.5)ty = 38581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37157 / 38581 ti = "16/37157/38581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37157/38581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37157 ÷ 216
37157 ÷ 65536x = 0.566970825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38581 ÷ 216
38581 ÷ 65536y = 0.588699340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566970825195312 × 2 - 1) × π
0.133941650390625 × 3.1415926535Λ = 0.42079010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588699340820312 × 2 - 1) × π
-0.177398681640625 × 3.1415926535Φ = -0.557314394982773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42079010} λ = 0.42079010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557314394982773))-π/2
2×atan(0.5727451675372)-π/2
2×0.52013806225124-π/2
1.04027612450248-1.57079632675φ = -0.53052020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42079010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.109497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53052020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.396568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37157 KachelY 38581 0.42079010 -0.53052020 24.109497 -30.396568 Oben rechts KachelX + 1 37158 KachelY 38581 0.42088598 -0.53052020 24.114990 -30.396568 Unten links KachelX 37157 KachelY + 1 38582 0.42079010 -0.53060290 24.109497 -30.401307 Unten rechts KachelX + 1 37158 KachelY + 1 38582 0.42088598 -0.53060290 24.114990 -30.401307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53052020--0.53060290) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dl = 526.881699999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53052020--0.53060290) × R
8.26999999999911e-05 × 6371000dr = 526.881699999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42079010-0.42088598) × cos(-0.53052020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862543975341264 × 6371000do = 526.886263902254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42079010-0.42088598) × cos(-0.53060290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862502127671633 × 6371000du = 526.860701191325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53052020)-sin(-0.53060290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862543975341264-0.862502127671633)× R²
abs(0.42088598-0.42079010)×4.18476696318892e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18476696318892e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18476696318892e-05× 40589641000000 ar = 277599.996327213m²