↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.01 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.97 m ↓ |
↑ 560.97 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.03 m → 314 711 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566978454589844 y=0.433403015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566978454589844 × 216)
floor (0.566978454589844 × 65536)
floor (37157.5)tx = 37157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433403015136719 × 216)
floor (0.433403015136719 × 65536)
floor (28403.5)ty = 28403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37157 / 28403 ti = "16/37157/28403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37157/28403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37157 ÷ 216
37157 ÷ 65536x = 0.566970825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28403 ÷ 216
28403 ÷ 65536y = 0.433395385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566970825195312 × 2 - 1) × π
0.133941650390625 × 3.1415926535Λ = 0.42079010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433395385742188 × 2 - 1) × π
0.133209228515625 × 3.1415926535Φ = 0.41848913368309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42079010} λ = 0.42079010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41848913368309))-π/2
2×atan(1.51966381139788)-π/2
2×0.98878963769549-π/2
1.97757927539098-1.57079632675φ = 0.40678295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42079010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.109497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40678295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.306946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37157 KachelY 28403 0.42079010 0.40678295 24.109497 23.306946 Oben rechts KachelX + 1 37158 KachelY 28403 0.42088598 0.40678295 24.114990 23.306946 Unten links KachelX 37157 KachelY + 1 28404 0.42079010 0.40669490 24.109497 23.301901 Unten rechts KachelX + 1 37158 KachelY + 1 28404 0.42088598 0.40669490 24.114990 23.301901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40678295-0.40669490) × R
8.80499999999507e-05 × 6371000dl = 560.966549999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40678295-0.40669490) × R
8.80499999999507e-05 × 6371000dr = 560.966549999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42079010-0.42088598) × cos(0.40678295) × R
9.58799999999926e-05 × 0.918398420917341 × 6371000do = 561.005034646978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42079010-0.42088598) × cos(0.40669490) × R
9.58799999999926e-05 × 0.91843325494258 × 6371000du = 561.026313062849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40678295)-sin(0.40669490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918398420917341-0.91843325494258)× R²
abs(0.42088598-0.42079010)×3.48340252389612e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.48340252389612e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.48340252389612e-05× 40589641000000 ar = 314711.027261513m²