↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.06 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.11 m ↓ |
↑ 598.11 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.07 m → 357 709 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566947937011719 y=0.467231750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566947937011719 × 216)
floor (0.566947937011719 × 65536)
floor (37155.5)tx = 37155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467231750488281 × 216)
floor (0.467231750488281 × 65536)
floor (30620.5)ty = 30620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37155 / 30620 ti = "16/37155/30620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37155/30620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37155 ÷ 216
37155 ÷ 65536x = 0.566940307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30620 ÷ 216
30620 ÷ 65536y = 0.46722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566940307617188 × 2 - 1) × π
0.133880615234375 × 3.1415926535Λ = 0.42059836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
0.0655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.205936920767761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42059836} λ = 0.42059836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205936920767761))-π/2
2×atan(1.22867569763114)-π/2
2×0.887646430977026-π/2
1.77529286195405-1.57079632675φ = 0.20449654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42059836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.098511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20449654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.716789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37155 KachelY 30620 0.42059836 0.20449654 24.098511 11.716789 Oben rechts KachelX + 1 37156 KachelY 30620 0.42069423 0.20449654 24.104004 11.716789 Unten links KachelX 37155 KachelY + 1 30621 0.42059836 0.20440266 24.098511 11.711410 Unten rechts KachelX + 1 37156 KachelY + 1 30621 0.42069423 0.20440266 24.104004 11.711410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20449654-0.20440266) × R
9.38799999999906e-05 × 6371000dl = 598.10947999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20449654-0.20440266) × R
9.38799999999906e-05 × 6371000dr = 598.10947999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42059836-0.42069423) × cos(0.20449654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979163348355245 × 6371000do = 598.06099800762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42059836-0.42069423) × cos(0.20440266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979182408647717 × 6371000du = 598.072639801155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20449654)-sin(0.20440266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979163348355245-0.979182408647717)× R²
abs(0.42069423-0.42059836)×1.90602924721173e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90602924721173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90602924721173e-05× 40589641000000 ar = 357709.434322817m²