↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.63 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.56 m ↓ |
↑ 526.56 m ↓ |
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S 30 |
← 526.60 m → 277 298 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566932678222656 y=0.588859558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566932678222656 × 216)
floor (0.566932678222656 × 65536)
floor (37154.5)tx = 37154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588859558105469 × 216)
floor (0.588859558105469 × 65536)
floor (38591.5)ty = 38591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37154 / 38591 ti = "16/37154/38591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37154/38591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37154 ÷ 216
37154 ÷ 65536x = 0.566925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38591 ÷ 216
38591 ÷ 65536y = 0.588851928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566925048828125 × 2 - 1) × π
0.13385009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42050248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588851928710938 × 2 - 1) × π
-0.177703857421875 × 3.1415926535Φ = -0.558273132975174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42050248} λ = 0.42050248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558273132975174))-π/2
2×atan(0.572196318128549)-π/2
2×0.51972468573273-π/2
1.03944937146546-1.57079632675φ = -0.53134696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42050248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.093017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53134696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.443938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37154 KachelY 38591 0.42050248 -0.53134696 24.093017 -30.443938 Oben rechts KachelX + 1 37155 KachelY 38591 0.42059836 -0.53134696 24.098511 -30.443938 Unten links KachelX 37154 KachelY + 1 38592 0.42050248 -0.53142961 24.093017 -30.448674 Unten rechts KachelX + 1 37155 KachelY + 1 38592 0.42059836 -0.53142961 24.098511 -30.448674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53134696--0.53142961) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dl = 526.563149999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53134696--0.53142961) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dr = 526.563149999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42050248-0.42059836) × cos(-0.53134696) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862125354835543 × 6371000do = 526.630548946776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42050248-0.42059836) × cos(-0.53142961) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862083473545203 × 6371000du = 526.604965698588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53134696)-sin(-0.53142961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862125354835543-0.862083473545203)× R²
abs(0.42059836-0.42050248)×4.18812903403287e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18812903403287e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18812903403287e-05× 40589641000000 ar = 277297.505299292m²