↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.03 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.11 m ↓ |
↑ 598.11 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.04 m → 357 689 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566917419433594 y=0.467185974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566917419433594 × 216)
floor (0.566917419433594 × 65536)
floor (37153.5)tx = 37153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467185974121094 × 216)
floor (0.467185974121094 × 65536)
floor (30617.5)ty = 30617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37153 / 30617 ti = "16/37153/30617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37153/30617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37153 ÷ 216
37153 ÷ 65536x = 0.566909790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30617 ÷ 216
30617 ÷ 65536y = 0.467178344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566909790039062 × 2 - 1) × π
0.133819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.42040661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467178344726562 × 2 - 1) × π
0.065643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.206224542165482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42040661} λ = 0.42040661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206224542165482))-π/2
2×atan(1.22902914187927)-π/2
2×0.88778724102844-π/2
1.77557448205688-1.57079632675φ = 0.20477816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42040661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.087524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20477816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.732924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37153 KachelY 30617 0.42040661 0.20477816 24.087524 11.732924 Oben rechts KachelX + 1 37154 KachelY 30617 0.42050248 0.20477816 24.093017 11.732924 Unten links KachelX 37153 KachelY + 1 30618 0.42040661 0.20468428 24.087524 11.727545 Unten rechts KachelX + 1 37154 KachelY + 1 30618 0.42050248 0.20468428 24.093017 11.727545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20477816-0.20468428) × R
9.38799999999906e-05 × 6371000dl = 598.10947999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20477816-0.20468428) × R
9.38799999999906e-05 × 6371000dr = 598.10947999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42040661-0.42050248) × cos(0.20477816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979106119766631 × 6371000do = 598.0260434856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42040661-0.42050248) × cos(0.20468428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979125205946195 × 6371000du = 598.037701090654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20477816)-sin(0.20468428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979106119766631-0.979125205946195)× R²
abs(0.42050248-0.42040661)×1.90861795640318e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90861795640318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90861795640318e-05× 40589641000000 ar = 357688.532420421m²