↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.25 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.28 m ↓ |
↑ 600.28 m ↓ |
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N 10 |
← 600.26 m → 360 316 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566902160644531 y=0.470222473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566902160644531 × 216)
floor (0.566902160644531 × 65536)
floor (37152.5)tx = 37152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470222473144531 × 216)
floor (0.470222473144531 × 65536)
floor (30816.5)ty = 30816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37152 / 30816 ti = "16/37152/30816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37152/30816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37152 ÷ 216
37152 ÷ 65536x = 0.56689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30816 ÷ 216
30816 ÷ 65536y = 0.47021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56689453125 × 2 - 1) × π
0.1337890625 × 3.1415926535Λ = 0.42031074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47021484375 × 2 - 1) × π
0.0595703125 × 3.1415926535Φ = 0.187145656116699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42031074} λ = 0.42031074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187145656116699))-π/2
2×atan(1.20580290482819)-π/2
2×0.878429517922343-π/2
1.75685903584469-1.57079632675φ = 0.18606271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42031074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.082031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18606271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.660608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37152 KachelY 30816 0.42031074 0.18606271 24.082031 10.660608 Oben rechts KachelX + 1 37153 KachelY 30816 0.42040661 0.18606271 24.087524 10.660608 Unten links KachelX 37152 KachelY + 1 30817 0.42031074 0.18596849 24.082031 10.655210 Unten rechts KachelX + 1 37153 KachelY + 1 30817 0.42040661 0.18596849 24.087524 10.655210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18606271-0.18596849) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dl = 600.275620000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18606271-0.18596849) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dr = 600.275620000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42031074-0.42040661) × cos(0.18606271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982740213805655 × 6371000do = 600.245703679666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42031074-0.42040661) × cos(0.18596849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982757639296088 × 6371000du = 600.256346956109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18606271)-sin(0.18596849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982740213805655-0.982757639296088)× R²
abs(0.42040661-0.42031074)×1.74254904328208e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74254904328208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74254904328208e-05× 40589641000000 ar = 360316.056644918m²