↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 515.69 m → | S 32 |
→ |
↑ 515.61 m ↓ |
↑ 515.61 m ↓ |
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S 32 |
← 515.66 m → 265 884 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566886901855469 y=0.595268249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566886901855469 × 216)
floor (0.566886901855469 × 65536)
floor (37151.5)tx = 37151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595268249511719 × 216)
floor (0.595268249511719 × 65536)
floor (39011.5)ty = 39011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37151 / 39011 ti = "16/37151/39011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37151/39011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37151 ÷ 216
37151 ÷ 65536x = 0.566879272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39011 ÷ 216
39011 ÷ 65536y = 0.595260620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566879272460938 × 2 - 1) × π
0.133758544921875 × 3.1415926535Λ = 0.42021486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595260620117188 × 2 - 1) × π
-0.190521240234375 × 3.1415926535Φ = -0.598540128656021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42021486} λ = 0.42021486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.598540128656021))-π/2
2×atan(0.549613415579852)-π/2
2×0.502546360620353-π/2
1.00509272124071-1.57079632675φ = -0.56570361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42021486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.076538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56570361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.412429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37151 KachelY 39011 0.42021486 -0.56570361 24.076538 -32.412429 Oben rechts KachelX + 1 37152 KachelY 39011 0.42031074 -0.56570361 24.082031 -32.412429 Unten links KachelX 37151 KachelY + 1 39012 0.42021486 -0.56578454 24.076538 -32.417066 Unten rechts KachelX + 1 37152 KachelY + 1 39012 0.42031074 -0.56578454 24.082031 -32.417066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56570361--0.56578454) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dl = 515.605029999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56570361--0.56578454) × R
8.09299999999791e-05 × 6371000dr = 515.605029999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42021486-0.42031074) × cos(-0.56570361) × R
9.58799999999926e-05 × 0.844211667468156 × 6371000do = 515.687946506152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42021486-0.42031074) × cos(-0.56578454) × R
9.58799999999926e-05 × 0.84416828541875 × 6371000du = 515.661446517067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56570361)-sin(-0.56578454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844211667468156-0.84416828541875)× R²
abs(0.42031074-0.42021486)×4.33820494057935e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33820494057935e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33820494057935e-05× 40589641000000 ar = 265884.46751058m²