↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.21 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.16 m ↓ |
↑ 594.16 m ↓ |
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N 13 |
← 594.22 m → 353 058 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566886901855469 y=0.462425231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566886901855469 × 216)
floor (0.566886901855469 × 65536)
floor (37151.5)tx = 37151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462425231933594 × 216)
floor (0.462425231933594 × 65536)
floor (30305.5)ty = 30305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37151 / 30305 ti = "16/37151/30305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37151/30305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37151 ÷ 216
37151 ÷ 65536x = 0.566879272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30305 ÷ 216
30305 ÷ 65536y = 0.462417602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566879272460938 × 2 - 1) × π
0.133758544921875 × 3.1415926535Λ = 0.42021486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462417602539062 × 2 - 1) × π
0.075164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.236137167528397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42021486} λ = 0.42021486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236137167528397))-π/2
2×atan(1.26634800007956)-π/2
2×0.902384534080807-π/2
1.80476906816161-1.57079632675φ = 0.23397274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42021486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.076538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23397274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.405651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37151 KachelY 30305 0.42021486 0.23397274 24.076538 13.405651 Oben rechts KachelX + 1 37152 KachelY 30305 0.42031074 0.23397274 24.082031 13.405651 Unten links KachelX 37151 KachelY + 1 30306 0.42021486 0.23387948 24.076538 13.400307 Unten rechts KachelX + 1 37152 KachelY + 1 30306 0.42031074 0.23387948 24.082031 13.400307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23397274-0.23387948) × R
9.32600000000117e-05 × 6371000dl = 594.159460000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23397274-0.23387948) × R
9.32600000000117e-05 × 6371000dr = 594.159460000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42021486-0.42031074) × cos(0.23397274) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972753018446665 × 6371000do = 594.207620992567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42021486-0.42031074) × cos(0.23387948) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972774635972717 × 6371000du = 594.22082609035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23397274)-sin(0.23387948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972753018446665-0.972774635972717)× R²
abs(0.42031074-0.42021486)×2.16175260527862e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.16175260527862e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.16175260527862e-05× 40589641000000 ar = 353058.002439647m²