↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.19 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.16 m ↓ |
↑ 594.16 m ↓ |
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N 13 |
← 594.21 m → 353 050 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566886901855469 y=0.462409973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566886901855469 × 216)
floor (0.566886901855469 × 65536)
floor (37151.5)tx = 37151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462409973144531 × 216)
floor (0.462409973144531 × 65536)
floor (30304.5)ty = 30304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37151 / 30304 ti = "16/37151/30304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37151/30304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37151 ÷ 216
37151 ÷ 65536x = 0.566879272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30304 ÷ 216
30304 ÷ 65536y = 0.46240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566879272460938 × 2 - 1) × π
0.133758544921875 × 3.1415926535Λ = 0.42021486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46240234375 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Φ = 0.236233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42021486} λ = 0.42021486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236233041327637))-π/2
2×atan(1.26646941549367)-π/2
2×0.90243116432628-π/2
1.80486232865256-1.57079632675φ = 0.23406600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42021486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.076538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23406600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.410994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37151 KachelY 30304 0.42021486 0.23406600 24.076538 13.410994 Oben rechts KachelX + 1 37152 KachelY 30304 0.42031074 0.23406600 24.082031 13.410994 Unten links KachelX 37151 KachelY + 1 30305 0.42021486 0.23397274 24.076538 13.405651 Unten rechts KachelX + 1 37152 KachelY + 1 30305 0.42031074 0.23397274 24.082031 13.405651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23406600-0.23397274) × R
9.32599999999839e-05 × 6371000dl = 594.159459999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23406600-0.23397274) × R
9.32599999999839e-05 × 6371000dr = 594.159459999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42021486-0.42031074) × cos(0.23406600) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972731392460163 × 6371000do = 594.194410726706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42021486-0.42031074) × cos(0.23397274) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972753018446665 × 6371000du = 594.207620992567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23406600)-sin(0.23397274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972731392460163-0.972753018446665)× R²
abs(0.42031074-0.42021486)×2.16259865017943e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.16259865017943e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.16259865017943e-05× 40589641000000 ar = 353050.154970468m²