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← | S 33 |
← 510.64 m → | S 33 |
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↑ 510.64 m ↓ |
↑ 510.64 m ↓ |
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S 33 |
← 510.62 m → 260 746 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566871643066406 y=0.598121643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566871643066406 × 216)
floor (0.566871643066406 × 65536)
floor (37150.5)tx = 37150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598121643066406 × 216)
floor (0.598121643066406 × 65536)
floor (39198.5)ty = 39198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37150 / 39198 ti = "16/37150/39198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37150/39198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37150 ÷ 216
37150 ÷ 65536x = 0.566864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39198 ÷ 216
39198 ÷ 65536y = 0.598114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566864013671875 × 2 - 1) × π
0.13372802734375 × 3.1415926535Λ = 0.42011899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598114013671875 × 2 - 1) × π
-0.19622802734375 × 3.1415926535Φ = -0.616468529113922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42011899} λ = 0.42011899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616468529113922))-π/2
2×atan(0.53984753109618)-π/2
2×0.49501520940919-π/2
0.990030418818379-1.57079632675φ = -0.58076591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42011899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.071045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58076591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.275436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37150 KachelY 39198 0.42011899 -0.58076591 24.071045 -33.275436 Oben rechts KachelX + 1 37151 KachelY 39198 0.42021486 -0.58076591 24.076538 -33.275436 Unten links KachelX 37150 KachelY + 1 39199 0.42011899 -0.58084606 24.071045 -33.280028 Unten rechts KachelX + 1 37151 KachelY + 1 39199 0.42021486 -0.58084606 24.076538 -33.280028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58076591--0.58084606) × R
8.01500000000566e-05 × 6371000dl = 510.63565000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58076591--0.58084606) × R
8.01500000000566e-05 × 6371000dr = 510.63565000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42011899-0.42021486) × cos(-0.58076591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.836042667600731 × 6371000do = 510.644636568691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42011899-0.42021486) × cos(-0.58084606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.835998689461247 × 6371000du = 510.617775258947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58076591)-sin(-0.58084606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836042667600731-0.835998689461247)× R²
abs(0.42021486-0.42011899)×4.3978139483869e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3978139483869e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3978139483869e-05× 40589641000000 ar = 260746.497881681m²