↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.10 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.13 m ↓ |
↑ 596.13 m ↓ |
|||
N 12 |
← 596.11 m → 355 357 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566871643066406 y=0.464744567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566871643066406 × 216)
floor (0.566871643066406 × 65536)
floor (37150.5)tx = 37150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464744567871094 × 216)
floor (0.464744567871094 × 65536)
floor (30457.5)ty = 30457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37150 / 30457 ti = "16/37150/30457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37150/30457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37150 ÷ 216
37150 ÷ 65536x = 0.566864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30457 ÷ 216
30457 ÷ 65536y = 0.464736938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566864013671875 × 2 - 1) × π
0.13372802734375 × 3.1415926535Λ = 0.42011899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464736938476562 × 2 - 1) × π
0.070526123046875 × 3.1415926535Φ = 0.2215643500439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42011899} λ = 0.42011899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2215643500439))-π/2
2×atan(1.24802755626486)-π/2
2×0.895284909256671-π/2
1.79056981851334-1.57079632675φ = 0.21977349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42011899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.071045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21977349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.592093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37150 KachelY 30457 0.42011899 0.21977349 24.071045 12.592093 Oben rechts KachelX + 1 37151 KachelY 30457 0.42021486 0.21977349 24.076538 12.592093 Unten links KachelX 37150 KachelY + 1 30458 0.42011899 0.21967992 24.071045 12.586732 Unten rechts KachelX + 1 37151 KachelY + 1 30458 0.42021486 0.21967992 24.076538 12.586732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21977349-0.21967992) × R
9.35699999999873e-05 × 6371000dl = 596.134469999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21977349-0.21967992) × R
9.35699999999873e-05 × 6371000dr = 596.134469999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42011899-0.42021486) × cos(0.21977349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975946855487029 × 6371000do = 596.096403501422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42011899-0.42021486) × cos(0.21967992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975967250276233 × 6371000du = 596.108860389239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21977349)-sin(0.21967992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975946855487029-0.975967250276233)× R²
abs(0.42021486-0.42011899)×2.03947892043477e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03947892043477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03947892043477e-05× 40589641000000 ar = 355357.326819534m²