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← | N 28 |
← 4 297.57 m → | N 28 |
→ |
↑ 4 298.39 m ↓ |
↑ 4 298.39 m ↓ |
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N 28 |
← 4 299.14 m → 18 475 984 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45355224609375 y=0.41766357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45355224609375 × 213)
floor (0.45355224609375 × 8192)
floor (3715.5)tx = 3715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41766357421875 × 213)
floor (0.41766357421875 × 8192)
floor (3421.5)ty = 3421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3715 / 3421 ti = "13/3715/3421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3715/3421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3715 ÷ 213
3715 ÷ 8192x = 0.4534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3421 ÷ 213
3421 ÷ 8192y = 0.4176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4534912109375 × 2 - 1) × π
-0.093017578125 × 3.1415926535Λ = -0.29222334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4176025390625 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29222334} λ = -0.29222334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517718515896606))-π/2
2×atan(1.67819450464706)-π/2
2×1.03341286296567-π/2
2.06682572593134-1.57079632675φ = 0.49602940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29222334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.743164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49602940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.420391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3715 KachelY 3421 -0.29222334 0.49602940 -16.743164 28.420391 Oben rechts KachelX + 1 3716 KachelY 3421 -0.29145635 0.49602940 -16.699219 28.420391 Unten links KachelX 3715 KachelY + 1 3422 -0.29222334 0.49535472 -16.743164 28.381735 Unten rechts KachelX + 1 3716 KachelY + 1 3422 -0.29145635 0.49535472 -16.699219 28.381735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49602940-0.49535472) × R
0.000674679999999983 × 6371000dl = 4298.38627999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49602940-0.49535472) × R
0.000674679999999983 × 6371000dr = 4298.38627999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29222334--0.29145635) × cos(0.49602940) × R
0.000766990000000023 × 0.879479246105049 × 6371000do = 4297.56943478671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29222334--0.29145635) × cos(0.49535472) × R
0.000766990000000023 × 0.879800151250806 × 6371000du = 4299.13753562818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49602940)-sin(0.49535472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879479246105049-0.879800151250806)× R²
abs(-0.29145635--0.29222334)×0.000320905145756223× R²
0.000766990000000023×0.000320905145756223× 6371000²
0.000766990000000023×0.000320905145756223× 40589641000000 ar = 18475984.3482506m²