↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.41 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.36 m ↓ |
↑ 542.36 m ↓ |
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N 27 |
← 542.44 m → 294 192 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566856384277344 y=0.420875549316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566856384277344 × 216)
floor (0.566856384277344 × 65536)
floor (37149.5)tx = 37149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420875549316406 × 216)
floor (0.420875549316406 × 65536)
floor (27582.5)ty = 27582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37149 / 27582 ti = "16/37149/27582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37149/27582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37149 ÷ 216
37149 ÷ 65536x = 0.566848754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27582 ÷ 216
27582 ÷ 65536y = 0.420867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566848754882812 × 2 - 1) × π
0.133697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.42002311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420867919921875 × 2 - 1) × π
0.15826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.497201522859222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42002311} λ = 0.42002311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497201522859222))-π/2
2×atan(1.64411381185362)-π/2
2×1.02434703034436-π/2
2.04869406068872-1.57079632675φ = 0.47789773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42002311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.065552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47789773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.381523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37149 KachelY 27582 0.42002311 0.47789773 24.065552 27.381523 Oben rechts KachelX + 1 37150 KachelY 27582 0.42011899 0.47789773 24.071045 27.381523 Unten links KachelX 37149 KachelY + 1 27583 0.42002311 0.47781260 24.065552 27.376645 Unten rechts KachelX + 1 37150 KachelY + 1 27583 0.42011899 0.47781260 24.071045 27.376645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47789773-0.47781260) × R
8.51300000000443e-05 × 6371000dl = 542.363230000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47789773-0.47781260) × R
8.51300000000443e-05 × 6371000dr = 542.363230000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42002311-0.42011899) × cos(0.47789773) × R
9.58800000000481e-05 × 0.887963746517907 × 6371000do = 542.413968747081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42002311-0.42011899) × cos(0.47781260) × R
9.58800000000481e-05 × 0.888002895732582 × 6371000du = 542.437883102806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47789773)-sin(0.47781260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887963746517907-0.888002895732582)× R²
abs(0.42011899-0.42002311)×3.91492146754047e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.91492146754047e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.91492146754047e-05× 40589641000000 ar = 294191.877398051m²