↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.40 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.41 m ↓ |
↑ 541.41 m ↓ |
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N 27 |
← 541.42 m → 293 124 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566841125488281 y=0.420265197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566841125488281 × 216)
floor (0.566841125488281 × 65536)
floor (37148.5)tx = 37148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420265197753906 × 216)
floor (0.420265197753906 × 65536)
floor (27542.5)ty = 27542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37148 / 27542 ti = "16/37148/27542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37148/27542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37148 ÷ 216
37148 ÷ 65536x = 0.56683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27542 ÷ 216
27542 ÷ 65536y = 0.420257568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56683349609375 × 2 - 1) × π
0.1336669921875 × 3.1415926535Λ = 0.41992724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420257568359375 × 2 - 1) × π
0.15948486328125 × 3.1415926535Φ = 0.501036474828827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41992724} λ = 0.41992724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501036474828827))-π/2
2×atan(1.65043101469721)-π/2
2×1.02604817557888-π/2
2.05209635115775-1.57079632675φ = 0.48130002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41992724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48130002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.576460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37148 KachelY 27542 0.41992724 0.48130002 24.060059 27.576460 Oben rechts KachelX + 1 37149 KachelY 27542 0.42002311 0.48130002 24.065552 27.576460 Unten links KachelX 37148 KachelY + 1 27543 0.41992724 0.48121504 24.060059 27.571591 Unten rechts KachelX + 1 37149 KachelY + 1 27543 0.42002311 0.48121504 24.065552 27.571591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48130002-0.48121504) × R
8.49800000000123e-05 × 6371000dl = 541.407580000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48130002-0.48121504) × R
8.49800000000123e-05 × 6371000dr = 541.407580000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41992724-0.42002311) × cos(0.48130002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886393851250927 × 6371000do = 541.398523747253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41992724-0.42002311) × cos(0.48121504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886433188002822 × 6371000du = 541.422550154223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48130002)-sin(0.48121504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886393851250927-0.886433188002822)× R²
abs(0.42002311-0.41992724)×3.93367518956023e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93367518956023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93367518956023e-05× 40589641000000 ar = 293123.768773459m²