↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.62 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.57 m ↓ |
↑ 536.57 m ↓ |
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S 28 |
← 536.59 m → 287 924 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566810607910156 y=0.582786560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566810607910156 × 216)
floor (0.566810607910156 × 65536)
floor (37146.5)tx = 37146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582786560058594 × 216)
floor (0.582786560058594 × 65536)
floor (38193.5)ty = 38193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37146 / 38193 ti = "16/37146/38193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37146/38193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37146 ÷ 216
37146 ÷ 65536x = 0.566802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38193 ÷ 216
38193 ÷ 65536y = 0.582778930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566802978515625 × 2 - 1) × π
0.13360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.41973549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582778930664062 × 2 - 1) × π
-0.165557861328125 × 3.1415926535Φ = -0.520115360877609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41973549} λ = 0.41973549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.520115360877609))-π/2
2×atan(0.594451967513851)-π/2
2×0.536330077838275-π/2
1.07266015567655-1.57079632675φ = -0.49813617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41973549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49813617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.541100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37146 KachelY 38193 0.41973549 -0.49813617 24.049072 -28.541100 Oben rechts KachelX + 1 37147 KachelY 38193 0.41983137 -0.49813617 24.054566 -28.541100 Unten links KachelX 37146 KachelY + 1 38194 0.41973549 -0.49822039 24.049072 -28.545926 Unten rechts KachelX + 1 37147 KachelY + 1 38194 0.41983137 -0.49822039 24.054566 -28.545926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49813617--0.49822039) × R
8.42200000000237e-05 × 6371000dl = 536.565620000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49813617--0.49822039) × R
8.42200000000237e-05 × 6371000dr = 536.565620000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41973549-0.41983137) × cos(-0.49813617) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878474604774601 × 6371000do = 536.617512468939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41973549-0.41983137) × cos(-0.49822039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878434362266007 × 6371000du = 536.592930273006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49813617)-sin(-0.49822039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878474604774601-0.878434362266007)× R²
abs(0.41983137-0.41973549)×4.02425085933578e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02425085933578e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02425085933578e-05× 40589641000000 ar = 287923.913470417m²