↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.17 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.16 m ↓ |
↑ 594.16 m ↓ |
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N 13 |
← 594.18 m → 353 034 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566810607910156 y=0.462379455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566810607910156 × 216)
floor (0.566810607910156 × 65536)
floor (37146.5)tx = 37146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462379455566406 × 216)
floor (0.462379455566406 × 65536)
floor (30302.5)ty = 30302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37146 / 30302 ti = "16/37146/30302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37146/30302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37146 ÷ 216
37146 ÷ 65536x = 0.566802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30302 ÷ 216
30302 ÷ 65536y = 0.462371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566802978515625 × 2 - 1) × π
0.13360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.41973549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462371826171875 × 2 - 1) × π
0.07525634765625 × 3.1415926535Φ = 0.236424788926117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41973549} λ = 0.41973549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236424788926117))-π/2
2×atan(1.26671228124636)-π/2
2×0.902524421706205-π/2
1.80504884341241-1.57079632675φ = 0.23425252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41973549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23425252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.421681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37146 KachelY 30302 0.41973549 0.23425252 24.049072 13.421681 Oben rechts KachelX + 1 37147 KachelY 30302 0.41983137 0.23425252 24.054566 13.421681 Unten links KachelX 37146 KachelY + 1 30303 0.41973549 0.23415926 24.049072 13.416337 Unten rechts KachelX + 1 37147 KachelY + 1 30303 0.41983137 0.23415926 24.054566 13.416337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23425252-0.23415926) × R
9.32599999999839e-05 × 6371000dl = 594.159459999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23425252-0.23415926) × R
9.32599999999839e-05 × 6371000dr = 594.159459999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41973549-0.41983137) × cos(0.23425252) × R
9.58799999999926e-05 × 0.972688115106565 × 6371000do = 594.16797469121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41973549-0.41983137) × cos(0.23415926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.9727097580134 × 6371000du = 594.181195292882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23425252)-sin(0.23415926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972688115106565-0.9727097580134)× R²
abs(0.41983137-0.41973549)×2.16429068352619e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.16429068352619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.16429068352619e-05× 40589641000000 ar = 353034.450820391m²