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← | N 27 |
← 541.41 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.41 m ↓ |
↑ 541.41 m ↓ |
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N 27 |
← 541.43 m → 293 128 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566810607910156 y=0.420234680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566810607910156 × 216)
floor (0.566810607910156 × 65536)
floor (37146.5)tx = 37146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420234680175781 × 216)
floor (0.420234680175781 × 65536)
floor (27540.5)ty = 27540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37146 / 27540 ti = "16/37146/27540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37146/27540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37146 ÷ 216
37146 ÷ 65536x = 0.566802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27540 ÷ 216
27540 ÷ 65536y = 0.42022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566802978515625 × 2 - 1) × π
0.13360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.41973549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42022705078125 × 2 - 1) × π
0.1595458984375 × 3.1415926535Φ = 0.501228222427307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41973549} λ = 0.41973549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501228222427307))-π/2
2×atan(1.65074751122349)-π/2
2×1.02613315375277-π/2
2.05226630750554-1.57079632675φ = 0.48146998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41973549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48146998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.586198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37146 KachelY 27540 0.41973549 0.48146998 24.049072 27.586198 Oben rechts KachelX + 1 37147 KachelY 27540 0.41983137 0.48146998 24.054566 27.586198 Unten links KachelX 37146 KachelY + 1 27541 0.41973549 0.48138500 24.049072 27.581329 Unten rechts KachelX + 1 37147 KachelY + 1 27541 0.41983137 0.48138500 24.054566 27.581329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48146998-0.48138500) × R
8.49800000000123e-05 × 6371000dl = 541.407580000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48146998-0.48138500) × R
8.49800000000123e-05 × 6371000dr = 541.407580000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41973549-0.41983137) × cos(0.48146998) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886315158543873 × 6371000do = 541.406926342918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41973549-0.41983137) × cos(0.48138500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886354508097849 × 6371000du = 541.430963076201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48146998)-sin(0.48138500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886315158543873-0.886354508097849)× R²
abs(0.41983137-0.41973549)×3.9349553975887e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.9349553975887e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.9349553975887e-05× 40589641000000 ar = 293128.320797951m²