↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.08 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.10 m ↓ |
↑ 594.10 m ↓ |
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N 13 |
← 594.09 m → 352 944 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566795349121094 y=0.462348937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566795349121094 × 216)
floor (0.566795349121094 × 65536)
floor (37145.5)tx = 37145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462348937988281 × 216)
floor (0.462348937988281 × 65536)
floor (30300.5)ty = 30300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37145 / 30300 ti = "16/37145/30300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37145/30300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37145 ÷ 216
37145 ÷ 65536x = 0.566787719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30300 ÷ 216
30300 ÷ 65536y = 0.46234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566787719726562 × 2 - 1) × π
0.133575439453125 × 3.1415926535Λ = 0.41963962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46234130859375 × 2 - 1) × π
0.0753173828125 × 3.1415926535Φ = 0.236616536524597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41963962} λ = 0.41963962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236616536524597))-π/2
2×atan(1.26695519357244)-π/2
2×0.902617674935553-π/2
1.80523534987111-1.57079632675φ = 0.23443902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41963962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.043579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23443902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.432366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37145 KachelY 30300 0.41963962 0.23443902 24.043579 13.432366 Oben rechts KachelX + 1 37146 KachelY 30300 0.41973549 0.23443902 24.049072 13.432366 Unten links KachelX 37145 KachelY + 1 30301 0.41963962 0.23434577 24.043579 13.427024 Unten rechts KachelX + 1 37146 KachelY + 1 30301 0.41973549 0.23434577 24.049072 13.427024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23443902-0.23434577) × R
9.32499999999892e-05 × 6371000dl = 594.095749999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23443902-0.23434577) × R
9.32499999999892e-05 × 6371000dr = 594.095749999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41963962-0.41973549) × cos(0.23443902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972644808559377 × 6371000do = 594.079553622046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41963962-0.41973549) × cos(0.23434577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972666466061912 × 6371000du = 594.092781759723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23443902)-sin(0.23434577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972644808559377-0.972666466061912)× R²
abs(0.41973549-0.41963962)×2.16575025347998e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16575025347998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16575025347998e-05× 40589641000000 ar = 352944.067614698m²