↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 518.04 m → | N 31 |
→ |
↑ 518.09 m ↓ |
↑ 518.09 m ↓ |
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N 31 |
← 518.06 m → 268 396 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566780090332031 y=0.406135559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566780090332031 × 216)
floor (0.566780090332031 × 65536)
floor (37144.5)tx = 37144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406135559082031 × 216)
floor (0.406135559082031 × 65536)
floor (26616.5)ty = 26616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37144 / 26616 ti = "16/37144/26616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37144/26616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37144 ÷ 216
37144 ÷ 65536x = 0.5667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26616 ÷ 216
26616 ÷ 65536y = 0.4061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5667724609375 × 2 - 1) × π
0.133544921875 × 3.1415926535Λ = 0.41954375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4061279296875 × 2 - 1) × π
0.187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.589815612925171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41954375} λ = 0.41954375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.589815612925171))-π/2
2×atan(1.80365581391557)-π/2
2×1.06455870636379-π/2
2.12911741272758-1.57079632675φ = 0.55832109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41954375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.038086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55832109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.989442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37144 KachelY 26616 0.41954375 0.55832109 24.038086 31.989442 Oben rechts KachelX + 1 37145 KachelY 26616 0.41963962 0.55832109 24.043579 31.989442 Unten links KachelX 37144 KachelY + 1 26617 0.41954375 0.55823977 24.038086 31.984783 Unten rechts KachelX + 1 37145 KachelY + 1 26617 0.41963962 0.55823977 24.043579 31.984783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55832109-0.55823977) × R
8.13199999999403e-05 × 6371000dl = 518.08971999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55832109-0.55823977) × R
8.13199999999403e-05 × 6371000dr = 518.08971999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41954375-0.41963962) × cos(0.55832109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848145730318861 × 6371000do = 518.037039256467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41954375-0.41963962) × cos(0.55823977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848188807840374 × 6371000du = 518.063350479769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55832109)-sin(0.55823977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848145730318861-0.848188807840374)× R²
abs(0.41963962-0.41954375)×4.30775215128909e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30775215128909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30775215128909e-05× 40589641000000 ar = 268396.480552928m²