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← | S 70 |
← 99.87 m → | S 70 |
→ |
↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
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S 70 |
← 99.86 m → 9 970 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283390045166016 y=0.783763885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283390045166016 × 217)
floor (0.283390045166016 × 131072)
floor (37144.5)tx = 37144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783763885498047 × 217)
floor (0.783763885498047 × 131072)
floor (102729.5)ty = 102729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37144 / 102729 ti = "17/37144/102729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37144/102729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37144 ÷ 217
37144 ÷ 131072x = 0.28338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102729 ÷ 217
102729 ÷ 131072y = 0.783760070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28338623046875 × 2 - 1) × π
-0.4332275390625 × 3.1415926535Λ = -1.36102445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783760070800781 × 2 - 1) × π
-0.567520141601562 × 3.1415926535Φ = -1.78291710756875 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36102445} λ = -1.36102445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78291710756875))-π/2
2×atan(0.168146928470192)-π/2
2×0.166588585507931-π/2
0.333177171015862-1.57079632675φ = -1.23761916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36102445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.980957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23761916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.910355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37144 KachelY 102729 -1.36102445 -1.23761916 -77.980957 -70.910355 Oben rechts KachelX + 1 37145 KachelY 102729 -1.36097652 -1.23761916 -77.978211 -70.910355 Unten links KachelX 37144 KachelY + 1 102730 -1.36102445 -1.23763483 -77.980957 -70.911252 Unten rechts KachelX + 1 37145 KachelY + 1 102730 -1.36097652 -1.23763483 -77.978211 -70.911252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23761916--1.23763483) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23761916--1.23763483) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36102445--1.36097652) × cos(-1.23761916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327047122151664 × 6371000do = 99.8677731259513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36102445--1.36097652) × cos(-1.23763483) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327032313835656 × 6371000du = 99.8632512285141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23761916)-sin(-1.23763483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327047122151664-0.327032313835656)× R²
abs(-1.36097652--1.36102445)×1.48083160084744e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48083160084744e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48083160084744e-05× 40589641000000 ar = 9969.93060062865m²