↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.39 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.32 m ↓ |
↑ 530.32 m ↓ |
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S 29 |
← 530.37 m → 281 271 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566764831542969 y=0.586601257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566764831542969 × 216)
floor (0.566764831542969 × 65536)
floor (37143.5)tx = 37143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586601257324219 × 216)
floor (0.586601257324219 × 65536)
floor (38443.5)ty = 38443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37143 / 38443 ti = "16/37143/38443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37143/38443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37143 ÷ 216
37143 ÷ 65536x = 0.566757202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38443 ÷ 216
38443 ÷ 65536y = 0.586593627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566757202148438 × 2 - 1) × π
0.133514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.41944787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586593627929688 × 2 - 1) × π
-0.173187255859375 × 3.1415926535Φ = -0.544083810687637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41944787} λ = 0.41944787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544083810687637))-π/2
2×atan(0.580373271619367)-π/2
2×0.525863059601633-π/2
1.05172611920327-1.57079632675φ = -0.51907021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41944787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.032593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51907021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.740532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37143 KachelY 38443 0.41944787 -0.51907021 24.032593 -29.740532 Oben rechts KachelX + 1 37144 KachelY 38443 0.41954375 -0.51907021 24.038086 -29.740532 Unten links KachelX 37143 KachelY + 1 38444 0.41944787 -0.51915345 24.032593 -29.745302 Unten rechts KachelX + 1 37144 KachelY + 1 38444 0.41954375 -0.51915345 24.038086 -29.745302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51907021--0.51915345) × R
8.32400000000399e-05 × 6371000dl = 530.322040000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51907021--0.51915345) × R
8.32400000000399e-05 × 6371000dr = 530.322040000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41944787-0.41954375) × cos(-0.51907021) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868280798675538 × 6371000do = 530.390610926494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41944787-0.41954375) × cos(-0.51915345) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868239502548156 × 6371000du = 530.365385125964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51907021)-sin(-0.51915345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868280798675538-0.868239502548156)× R²
abs(0.41954375-0.41944787)×4.12961273824619e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.12961273824619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.12961273824619e-05× 40589641000000 ar = 281271.142047022m²