↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.15 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.12 m ↓ |
↑ 556.12 m ↓ |
|||
N 24 |
← 556.17 m → 309 295 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566764831542969 y=0.429985046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566764831542969 × 216)
floor (0.566764831542969 × 65536)
floor (37143.5)tx = 37143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429985046386719 × 216)
floor (0.429985046386719 × 65536)
floor (28179.5)ty = 28179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37143 / 28179 ti = "16/37143/28179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37143/28179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37143 ÷ 216
37143 ÷ 65536x = 0.566757202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28179 ÷ 216
28179 ÷ 65536y = 0.429977416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566757202148438 × 2 - 1) × π
0.133514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.41944787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429977416992188 × 2 - 1) × π
0.140045166015625 × 3.1415926535Φ = 0.439964864712875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41944787} λ = 0.41944787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439964864712875))-π/2
2×atan(1.55265266465578)-π/2
2×0.998608865014453-π/2
1.99721773002891-1.57079632675φ = 0.42642140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41944787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.032593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42642140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.432147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37143 KachelY 28179 0.41944787 0.42642140 24.032593 24.432147 Oben rechts KachelX + 1 37144 KachelY 28179 0.41954375 0.42642140 24.038086 24.432147 Unten links KachelX 37143 KachelY + 1 28180 0.41944787 0.42633411 24.032593 24.427145 Unten rechts KachelX + 1 37144 KachelY + 1 28180 0.41954375 0.42633411 24.038086 24.427145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42642140-0.42633411) × R
8.72900000000176e-05 × 6371000dl = 556.124590000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42642140-0.42633411) × R
8.72900000000176e-05 × 6371000dr = 556.124590000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41944787-0.41954375) × cos(0.42642140) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910451740071078 × 6371000do = 556.150792890951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41944787-0.41954375) × cos(0.42633411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910487841083286 × 6371000du = 556.172845247687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42642140)-sin(0.42633411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910451740071078-0.910487841083286)× R²
abs(0.41954375-0.41944787)×3.61010122078564e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.61010122078564e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.61010122078564e-05× 40589641000000 ar = 309295.263799873m²