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← 99.89 m → | S 70 |
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↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
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S 70 |
← 99.89 m → 9 979 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283382415771484 y=0.783756256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283382415771484 × 217)
floor (0.283382415771484 × 131072)
floor (37143.5)tx = 37143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783756256103516 × 217)
floor (0.783756256103516 × 131072)
floor (102728.5)ty = 102728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37143 / 102728 ti = "17/37143/102728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37143/102728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37143 ÷ 217
37143 ÷ 131072x = 0.283378601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102728 ÷ 217
102728 ÷ 131072y = 0.78375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283378601074219 × 2 - 1) × π
-0.433242797851562 × 3.1415926535Λ = -1.36107239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78375244140625 × 2 - 1) × π
-0.5675048828125 × 3.1415926535Φ = -1.78286917066913 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36107239} λ = -1.36107239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78286917066913))-π/2
2×atan(0.168154989105823)-π/2
2×0.166596424498114-π/2
0.333192848996228-1.57079632675φ = -1.23760348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36107239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.983704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23760348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.909456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37143 KachelY 102728 -1.36107239 -1.23760348 -77.983704 -70.909456 Oben rechts KachelX + 1 37144 KachelY 102728 -1.36102445 -1.23760348 -77.980957 -70.909456 Unten links KachelX 37143 KachelY + 1 102729 -1.36107239 -1.23761916 -77.983704 -70.910355 Unten rechts KachelX + 1 37144 KachelY + 1 102729 -1.36102445 -1.23761916 -77.980957 -70.910355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23760348--1.23761916) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23760348--1.23761916) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36107239--1.36102445) × cos(-1.23760348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327061939837396 × 6371000do = 99.8931350006066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36107239--1.36102445) × cos(-1.23761916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327047122151664 × 6371000du = 99.888609297977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23760348)-sin(-1.23761916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327061939837396-0.327047122151664)× R²
abs(-1.36102445--1.36107239)×1.48176857314164e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48176857314164e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48176857314164e-05× 40589641000000 ar = 9978.82642488101m²