↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.32 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.39 m ↓ |
↑ 596.39 m ↓ |
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N 12 |
← 596.33 m → 355 642 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566719055175781 y=0.465019226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566719055175781 × 216)
floor (0.566719055175781 × 65536)
floor (37140.5)tx = 37140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465019226074219 × 216)
floor (0.465019226074219 × 65536)
floor (30475.5)ty = 30475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37140 / 30475 ti = "16/37140/30475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37140/30475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37140 ÷ 216
37140 ÷ 65536x = 0.56671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30475 ÷ 216
30475 ÷ 65536y = 0.465011596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56671142578125 × 2 - 1) × π
0.1334228515625 × 3.1415926535Λ = 0.41916025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465011596679688 × 2 - 1) × π
0.069976806640625 × 3.1415926535Φ = 0.219838621657578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41916025} λ = 0.41916025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219838621657578))-π/2
2×atan(1.24587565701496)-π/2
2×0.894442641628664-π/2
1.78888528325733-1.57079632675φ = 0.21808896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41916025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.016113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21808896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.495577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37140 KachelY 30475 0.41916025 0.21808896 24.016113 12.495577 Oben rechts KachelX + 1 37141 KachelY 30475 0.41925612 0.21808896 24.021606 12.495577 Unten links KachelX 37140 KachelY + 1 30476 0.41916025 0.21799535 24.016113 12.490214 Unten rechts KachelX + 1 37141 KachelY + 1 30476 0.41925612 0.21799535 24.021606 12.490214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21808896-0.21799535) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dl = 596.389309999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21808896-0.21799535) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dr = 596.389309999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41916025-0.41925612) × cos(0.21808896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976312712591401 × 6371000do = 596.319864546339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41916025-0.41925612) × cos(0.21799535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976332962170869 × 6371000du = 596.332232741826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21808896)-sin(0.21799535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976312712591401-0.976332962170869)× R²
abs(0.41925612-0.41916025)×2.02495794680013e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02495794680013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02495794680013e-05× 40589641000000 ar = 355642.480945559m²