↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.33 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.33 m ↓ |
↑ 596.33 m ↓ |
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N 12 |
← 596.34 m → 355 612 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566703796386719 y=0.465034484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566703796386719 × 216)
floor (0.566703796386719 × 65536)
floor (37139.5)tx = 37139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465034484863281 × 216)
floor (0.465034484863281 × 65536)
floor (30476.5)ty = 30476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37139 / 30476 ti = "16/37139/30476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37139/30476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37139 ÷ 216
37139 ÷ 65536x = 0.566696166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30476 ÷ 216
30476 ÷ 65536y = 0.46502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566696166992188 × 2 - 1) × π
0.133392333984375 × 3.1415926535Λ = 0.41906438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46502685546875 × 2 - 1) × π
0.0699462890625 × 3.1415926535Φ = 0.219742747858337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41906438} λ = 0.41906438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219742747858337))-π/2
2×atan(1.24575621590807)-π/2
2×0.894395839738775-π/2
1.78879167947755-1.57079632675φ = 0.21799535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41906438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.010620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21799535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.490214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37139 KachelY 30476 0.41906438 0.21799535 24.010620 12.490214 Oben rechts KachelX + 1 37140 KachelY 30476 0.41916025 0.21799535 24.016113 12.490214 Unten links KachelX 37139 KachelY + 1 30477 0.41906438 0.21790175 24.010620 12.484851 Unten rechts KachelX + 1 37140 KachelY + 1 30477 0.41916025 0.21790175 24.016113 12.484851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21799535-0.21790175) × R
9.35999999999992e-05 × 6371000dl = 596.325599999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21799535-0.21790175) × R
9.35999999999992e-05 × 6371000dr = 596.325599999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41906438-0.41916025) × cos(0.21799535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976332962170869 × 6371000do = 596.332232741826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41906438-0.41916025) × cos(0.21790175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97635320103308 × 6371000du = 596.344594391344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21799535)-sin(0.21790175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976332962170869-0.97635320103308)× R²
abs(0.41916025-0.41906438)×2.02388622114746e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02388622114746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02388622114746e-05× 40589641000000 ar = 355611.862532775m²