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← | S 30 |
← 525.81 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.80 m ↓ |
↑ 525.80 m ↓ |
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S 30 |
← 525.79 m → 276 464 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566688537597656 y=0.589347839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566688537597656 × 216)
floor (0.566688537597656 × 65536)
floor (37138.5)tx = 37138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589347839355469 × 216)
floor (0.589347839355469 × 65536)
floor (38623.5)ty = 38623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37138 / 38623 ti = "16/37138/38623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37138/38623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37138 ÷ 216
37138 ÷ 65536x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38623 ÷ 216
38623 ÷ 65536y = 0.589340209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589340209960938 × 2 - 1) × π
-0.178680419921875 × 3.1415926535Φ = -0.561341094550858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561341094550858))-π/2
2×atan(0.570443531925968)-π/2
2×0.518403230918949-π/2
1.0368064618379-1.57079632675φ = -0.53398986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53398986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.595365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37138 KachelY 38623 0.41896850 -0.53398986 24.005127 -30.595365 Oben rechts KachelX + 1 37139 KachelY 38623 0.41906438 -0.53398986 24.010620 -30.595365 Unten links KachelX 37138 KachelY + 1 38624 0.41896850 -0.53407239 24.005127 -30.600094 Unten rechts KachelX + 1 37139 KachelY + 1 38624 0.41906438 -0.53407239 24.010620 -30.600094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53398986--0.53407239) × R
8.25299999999141e-05 × 6371000dl = 525.798629999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53398986--0.53407239) × R
8.25299999999141e-05 × 6371000dr = 525.798629999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41906438) × cos(-0.53398986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860783201113112 × 6371000do = 525.810692359042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41906438) × cos(-0.53407239) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860741192740037 × 6371000du = 525.785031482176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53398986)-sin(-0.53407239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860783201113112-0.860741192740037)× R²
abs(0.41906438-0.41896850)×4.20083730753307e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20083730753307e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20083730753307e-05× 40589641000000 ar = 276463.795611399m²