↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.41 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.39 m ↓ |
↑ 596.39 m ↓ |
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N 12 |
← 596.42 m → 355 694 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566688537597656 y=0.465049743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566688537597656 × 216)
floor (0.566688537597656 × 65536)
floor (37138.5)tx = 37138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465049743652344 × 216)
floor (0.465049743652344 × 65536)
floor (30477.5)ty = 30477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37138 / 30477 ti = "16/37138/30477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37138/30477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37138 ÷ 216
37138 ÷ 65536x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30477 ÷ 216
30477 ÷ 65536y = 0.465042114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465042114257812 × 2 - 1) × π
0.069915771484375 × 3.1415926535Φ = 0.219646874059097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219646874059097))-π/2
2×atan(1.24563678625191)-π/2
2×0.894349036878443-π/2
1.78869807375689-1.57079632675φ = 0.21790175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21790175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.484851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37138 KachelY 30477 0.41896850 0.21790175 24.005127 12.484851 Oben rechts KachelX + 1 37139 KachelY 30477 0.41906438 0.21790175 24.010620 12.484851 Unten links KachelX 37138 KachelY + 1 30478 0.41896850 0.21780814 24.005127 12.479487 Unten rechts KachelX + 1 37139 KachelY + 1 30478 0.41906438 0.21780814 24.010620 12.479487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21790175-0.21780814) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dl = 596.389309999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21790175-0.21780814) × R
9.3609999999994e-05 × 6371000dr = 596.389309999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41906438) × cos(0.21790175) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97635320103308 × 6371000do = 596.406797853749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41906438) × cos(0.21780814) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976373433502401 × 6371000du = 596.419156887578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21790175)-sin(0.21780814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97635320103308-0.976373433502401)× R²
abs(0.41906438-0.41896850)×2.02324693210354e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.02324693210354e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.02324693210354e-05× 40589641000000 ar = 355694.324308866m²