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← 98.57 m → | S 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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S 71 |
← 98.56 m → 9 714 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283344268798828 y=0.786006927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283344268798828 × 217)
floor (0.283344268798828 × 131072)
floor (37138.5)tx = 37138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786006927490234 × 217)
floor (0.786006927490234 × 131072)
floor (103023.5)ty = 103023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37138 / 103023 ti = "17/37138/103023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37138/103023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37138 ÷ 217
37138 ÷ 131072x = 0.283340454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103023 ÷ 217
103023 ÷ 131072y = 0.786003112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283340454101562 × 2 - 1) × π
-0.433319091796875 × 3.1415926535Λ = -1.36131208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786003112792969 × 2 - 1) × π
-0.572006225585938 × 3.1415926535Φ = -1.79701055605705 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36131208} λ = -1.36131208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79701055605705))-π/2
2×atan(0.165793779337822)-π/2
2×0.164299261605258-π/2
0.328598523210515-1.57079632675φ = -1.24219780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36131208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.997437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24219780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.172691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37138 KachelY 103023 -1.36131208 -1.24219780 -77.997437 -71.172691 Oben rechts KachelX + 1 37139 KachelY 103023 -1.36126414 -1.24219780 -77.994690 -71.172691 Unten links KachelX 37138 KachelY + 1 103024 -1.36131208 -1.24221327 -77.997437 -71.173578 Unten rechts KachelX + 1 37139 KachelY + 1 103024 -1.36126414 -1.24221327 -77.994690 -71.173578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24219780--1.24221327) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24219780--1.24221327) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36131208--1.36126414) × cos(-1.24219780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322716857602742 × 6371000do = 98.5660350437275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36131208--1.36126414) × cos(-1.24221327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322702215277938 × 6371000du = 98.5615629008389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24219780)-sin(-1.24221327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322716857602742-0.322702215277938)× R²
abs(-1.36126414--1.36131208)×1.46423248040817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46423248040817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46423248040817e-05× 40589641000000 ar = 9714.38593150914m²