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← | N 31 |
← 519.48 m → | N 31 |
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↑ 519.56 m ↓ |
↑ 519.56 m ↓ |
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N 31 |
← 519.51 m → 269 906 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566673278808594 y=0.406974792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566673278808594 × 216)
floor (0.566673278808594 × 65536)
floor (37137.5)tx = 37137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406974792480469 × 216)
floor (0.406974792480469 × 65536)
floor (26671.5)ty = 26671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37137 / 26671 ti = "16/37137/26671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37137/26671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37137 ÷ 216
37137 ÷ 65536x = 0.566665649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26671 ÷ 216
26671 ÷ 65536y = 0.406967163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566665649414062 × 2 - 1) × π
0.133331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.41887263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406967163085938 × 2 - 1) × π
0.186065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.584542553966965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41887263} λ = 0.41887263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584542553966965))-π/2
2×atan(1.79417006191265)-π/2
2×1.06231942638149-π/2
2.12463885276298-1.57079632675φ = 0.55384253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41887263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.999634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55384253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.732839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37137 KachelY 26671 0.41887263 0.55384253 23.999634 31.732839 Oben rechts KachelX + 1 37138 KachelY 26671 0.41896850 0.55384253 24.005127 31.732839 Unten links KachelX 37137 KachelY + 1 26672 0.41887263 0.55376098 23.999634 31.728167 Unten rechts KachelX + 1 37138 KachelY + 1 26672 0.41896850 0.55376098 24.005127 31.728167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55384253-0.55376098) × R
8.15500000000968e-05 × 6371000dl = 519.555050000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55384253-0.55376098) × R
8.15500000000968e-05 × 6371000dr = 519.555050000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41887263-0.41896850) × cos(0.55384253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850509791873944 × 6371000do = 519.480979141839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41887263-0.41896850) × cos(0.55376098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850552681019615 × 6371000du = 519.507175307481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55384253)-sin(0.55376098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850509791873944-0.850552681019615)× R²
abs(0.41896850-0.41887263)×4.28891456709657e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28891456709657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28891456709657e-05× 40589641000000 ar = 269905.771417019m²