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← 98.78 m → 9 761 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283329010009766 y=0.785640716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283329010009766 × 217)
floor (0.283329010009766 × 131072)
floor (37136.5)tx = 37136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785640716552734 × 217)
floor (0.785640716552734 × 131072)
floor (102975.5)ty = 102975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37136 / 102975 ti = "17/37136/102975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37136/102975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37136 ÷ 217
37136 ÷ 131072x = 0.2833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102975 ÷ 217
102975 ÷ 131072y = 0.785636901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2833251953125 × 2 - 1) × π
-0.433349609375 × 3.1415926535Λ = -1.36140795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785636901855469 × 2 - 1) × π
-0.571273803710938 × 3.1415926535Φ = -1.79470958487528 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36140795} λ = -1.36140795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79470958487528))-π/2
2×atan(0.166175705277977)-π/2
2×0.16467094725434-π/2
0.32934189450868-1.57079632675φ = -1.24145443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36140795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.002930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24145443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.130099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37136 KachelY 102975 -1.36140795 -1.24145443 -78.002930 -71.130099 Oben rechts KachelX + 1 37137 KachelY 102975 -1.36136001 -1.24145443 -78.000183 -71.130099 Unten links KachelX 37136 KachelY + 1 102976 -1.36140795 -1.24146994 -78.002930 -71.130988 Unten rechts KachelX + 1 37137 KachelY + 1 102976 -1.36136001 -1.24146994 -78.000183 -71.130988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24145443--1.24146994) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dl = 98.8142099992695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24145443--1.24146994) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dr = 98.8142099992695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36140795--1.36136001) × cos(-1.24145443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323420364769882 × 6371000do = 98.7809042408464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36140795--1.36136001) × cos(-1.24146994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323405688309846 × 6371000du = 98.7764216721792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24145443)-sin(-1.24146994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323420364769882-0.323405688309846)× R²
abs(-1.36136001--1.36140795)×1.46764600365001e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46764600365001e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46764600365001e-05× 40589641000000 ar = 9760.7355451463m²