↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.88 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.85 m ↓ |
↑ 597.85 m ↓ |
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N 11 |
← 597.89 m → 357 447 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566642761230469 y=0.466911315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566642761230469 × 216)
floor (0.566642761230469 × 65536)
floor (37135.5)tx = 37135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466911315917969 × 216)
floor (0.466911315917969 × 65536)
floor (30599.5)ty = 30599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37135 / 30599 ti = "16/37135/30599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37135/30599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37135 ÷ 216
37135 ÷ 65536x = 0.566635131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30599 ÷ 216
30599 ÷ 65536y = 0.466903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566635131835938 × 2 - 1) × π
0.133270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.41868088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466903686523438 × 2 - 1) × π
0.066192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.207950270551804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41868088} λ = 0.41868088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207950270551804))-π/2
2×atan(1.23115194351971)-π/2
2×0.888631928019114-π/2
1.77726385603823-1.57079632675φ = 0.20646753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41868088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.988647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20646753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.829718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37135 KachelY 30599 0.41868088 0.20646753 23.988647 11.829718 Oben rechts KachelX + 1 37136 KachelY 30599 0.41877676 0.20646753 23.994141 11.829718 Unten links KachelX 37135 KachelY + 1 30600 0.41868088 0.20637369 23.988647 11.824341 Unten rechts KachelX + 1 37136 KachelY + 1 30600 0.41877676 0.20637369 23.994141 11.824341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20646753-0.20637369) × R
9.38400000000117e-05 × 6371000dl = 597.854640000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20646753-0.20637369) × R
9.38400000000117e-05 × 6371000dr = 597.854640000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41868088-0.41877676) × cos(0.20646753) × R
9.58800000000481e-05 × 0.978761189438195 × 6371000do = 597.877721135182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41868088-0.41877676) × cos(0.20637369) × R
9.58800000000481e-05 × 0.978780422679815 × 6371000du = 597.889469789291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20646753)-sin(0.20637369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978761189438195-0.978780422679815)× R²
abs(0.41877676-0.41868088)×1.92332416200092e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.92332416200092e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.92332416200092e-05× 40589641000000 ar = 357447.481989322m²