↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.03 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.01 m ↓ |
↑ 596.01 m ↓ |
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N 12 |
← 596.05 m → 355 244 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566642761230469 y=0.464591979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566642761230469 × 216)
floor (0.566642761230469 × 65536)
floor (37135.5)tx = 37135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464591979980469 × 216)
floor (0.464591979980469 × 65536)
floor (30447.5)ty = 30447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37135 / 30447 ti = "16/37135/30447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37135/30447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37135 ÷ 216
37135 ÷ 65536x = 0.566635131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30447 ÷ 216
30447 ÷ 65536y = 0.464584350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566635131835938 × 2 - 1) × π
0.133270263671875 × 3.1415926535Λ = 0.41868088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464584350585938 × 2 - 1) × π
0.070831298828125 × 3.1415926535Φ = 0.222523088036301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41868088} λ = 0.41868088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222523088036301))-π/2
2×atan(1.24922466146203)-π/2
2×0.895752698963906-π/2
1.79150539792781-1.57079632675φ = 0.22070907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41868088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.988647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22070907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.645698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37135 KachelY 30447 0.41868088 0.22070907 23.988647 12.645698 Oben rechts KachelX + 1 37136 KachelY 30447 0.41877676 0.22070907 23.994141 12.645698 Unten links KachelX 37135 KachelY + 1 30448 0.41868088 0.22061552 23.988647 12.640338 Unten rechts KachelX + 1 37136 KachelY + 1 30448 0.41877676 0.22061552 23.994141 12.640338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22070907-0.22061552) × R
9.35499999999978e-05 × 6371000dl = 596.007049999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22070907-0.22061552) × R
9.35499999999978e-05 × 6371000dr = 596.007049999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41868088-0.41877676) × cos(0.22070907) × R
9.58800000000481e-05 × 0.975742463933756 × 6371000do = 596.03372819308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41868088-0.41877676) × cos(0.22061552) × R
9.58800000000481e-05 × 0.975762939774864 × 6371000du = 596.046235890926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22070907)-sin(0.22061552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975742463933756-0.975762939774864)× R²
abs(0.41877676-0.41868088)×2.0475841108536e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.0475841108536e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.0475841108536e-05× 40589641000000 ar = 355244.031637992m²