↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.83 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.82 m ↓ |
↑ 595.82 m ↓ |
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N 12 |
← 595.85 m → 355 010 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566612243652344 y=0.464347839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566612243652344 × 216)
floor (0.566612243652344 × 65536)
floor (37133.5)tx = 37133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464347839355469 × 216)
floor (0.464347839355469 × 65536)
floor (30431.5)ty = 30431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37133 / 30431 ti = "16/37133/30431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37133/30431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37133 ÷ 216
37133 ÷ 65536x = 0.566604614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30431 ÷ 216
30431 ÷ 65536y = 0.464340209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566604614257812 × 2 - 1) × π
0.133209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.41848913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464340209960938 × 2 - 1) × π
0.071319580078125 × 3.1415926535Φ = 0.224057068824142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41848913} λ = 0.41848913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224057068824142))-π/2
2×atan(1.25114241861767)-π/2
2×0.896500958133356-π/2
1.79300191626671-1.57079632675φ = 0.22220559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41848913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.977661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22220559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.731442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37133 KachelY 30431 0.41848913 0.22220559 23.977661 12.731442 Oben rechts KachelX + 1 37134 KachelY 30431 0.41858501 0.22220559 23.983154 12.731442 Unten links KachelX 37133 KachelY + 1 30432 0.41848913 0.22211207 23.977661 12.726084 Unten rechts KachelX + 1 37134 KachelY + 1 30432 0.41858501 0.22211207 23.983154 12.726084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22220559-0.22211207) × R
9.35200000000136e-05 × 6371000dl = 595.815920000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22220559-0.22211207) × R
9.35200000000136e-05 × 6371000dr = 595.815920000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41848913-0.41858501) × cos(0.22220559) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97541375095878 × 6371000do = 595.832933385476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41848913-0.41858501) × cos(0.22211207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975434356773038 × 6371000du = 595.845520477612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22220559)-sin(0.22211207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97541375095878-0.975434356773038)× R²
abs(0.41858501-0.41848913)×2.06058142583343e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.06058142583343e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.06058142583343e-05× 40589641000000 ar = 355010.497425128m²