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← | N 12 |
← 595.82 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.82 m ↓ |
↑ 595.82 m ↓ |
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N 12 |
← 595.83 m → 355 003 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566612243652344 y=0.464332580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566612243652344 × 216)
floor (0.566612243652344 × 65536)
floor (37133.5)tx = 37133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464332580566406 × 216)
floor (0.464332580566406 × 65536)
floor (30430.5)ty = 30430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37133 / 30430 ti = "16/37133/30430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37133/30430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37133 ÷ 216
37133 ÷ 65536x = 0.566604614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30430 ÷ 216
30430 ÷ 65536y = 0.464324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566604614257812 × 2 - 1) × π
0.133209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.41848913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464324951171875 × 2 - 1) × π
0.07135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.224152942623383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41848913} λ = 0.41848913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224152942623383))-π/2
2×atan(1.25126237614504)-π/2
2×0.89654771595039-π/2
1.79309543190078-1.57079632675φ = 0.22229911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41848913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.977661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22229911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.736801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37133 KachelY 30430 0.41848913 0.22229911 23.977661 12.736801 Oben rechts KachelX + 1 37134 KachelY 30430 0.41858501 0.22229911 23.983154 12.736801 Unten links KachelX 37133 KachelY + 1 30431 0.41848913 0.22220559 23.977661 12.731442 Unten rechts KachelX + 1 37134 KachelY + 1 30431 0.41858501 0.22220559 23.983154 12.731442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22229911-0.22220559) × R
9.35199999999858e-05 × 6371000dl = 595.81591999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22229911-0.22220559) × R
9.35199999999858e-05 × 6371000dr = 595.81591999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41848913-0.41858501) × cos(0.22229911) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975393136613562 × 6371000do = 595.820341082191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41848913-0.41858501) × cos(0.22220559) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97541375095878 × 6371000du = 595.832933385476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22229911)-sin(0.22220559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975393136613562-0.97541375095878)× R²
abs(0.41858501-0.41848913)×2.06143452176066e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.06143452176066e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.06143452176066e-05× 40589641000000 ar = 355002.996282653m²