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← | S 33 |
← 510.40 m → | S 33 |
→ |
↑ 510.38 m ↓ |
↑ 510.38 m ↓ |
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S 33 |
← 510.38 m → 260 493 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566596984863281 y=0.598258972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566596984863281 × 216)
floor (0.566596984863281 × 65536)
floor (37132.5)tx = 37132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598258972167969 × 216)
floor (0.598258972167969 × 65536)
floor (39207.5)ty = 39207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37132 / 39207 ti = "16/37132/39207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37132/39207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37132 ÷ 216
37132 ÷ 65536x = 0.56658935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39207 ÷ 216
39207 ÷ 65536y = 0.598251342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56658935546875 × 2 - 1) × π
0.1331787109375 × 3.1415926535Λ = 0.41839326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598251342773438 × 2 - 1) × π
-0.196502685546875 × 3.1415926535Φ = -0.617331393307083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41839326} λ = 0.41839326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617331393307083))-π/2
2×atan(0.539381916901627)-π/2
2×0.494654599166377-π/2
0.989309198332755-1.57079632675φ = -0.58148713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41839326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.972168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58148713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.316758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37132 KachelY 39207 0.41839326 -0.58148713 23.972168 -33.316758 Oben rechts KachelX + 1 37133 KachelY 39207 0.41848913 -0.58148713 23.977661 -33.316758 Unten links KachelX 37132 KachelY + 1 39208 0.41839326 -0.58156724 23.972168 -33.321348 Unten rechts KachelX + 1 37133 KachelY + 1 39208 0.41848913 -0.58156724 23.977661 -33.321348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58148713--0.58156724) × R
8.01100000000776e-05 × 6371000dl = 510.380810000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58148713--0.58156724) × R
8.01100000000776e-05 × 6371000dr = 510.380810000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41839326-0.41848913) × cos(-0.58148713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.835646742436788 × 6371000do = 510.402810320719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41839326-0.41848913) × cos(-0.58156724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.835602737955285 × 6371000du = 510.375932921592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58148713)-sin(-0.58156724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835646742436788-0.835602737955285)× R²
abs(0.41848913-0.41839326)×4.40044815031015e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40044815031015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40044815031015e-05× 40589641000000 ar = 260492.941042925m²