↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.95 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.94 m ↓ |
↑ 595.94 m ↓ |
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N 12 |
← 595.96 m → 355 154 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566596984863281 y=0.464561462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566596984863281 × 216)
floor (0.566596984863281 × 65536)
floor (37132.5)tx = 37132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464561462402344 × 216)
floor (0.464561462402344 × 65536)
floor (30445.5)ty = 30445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37132 / 30445 ti = "16/37132/30445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37132/30445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37132 ÷ 216
37132 ÷ 65536x = 0.56658935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30445 ÷ 216
30445 ÷ 65536y = 0.464553833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56658935546875 × 2 - 1) × π
0.1331787109375 × 3.1415926535Λ = 0.41839326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464553833007812 × 2 - 1) × π
0.070892333984375 × 3.1415926535Φ = 0.222714835634781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41839326} λ = 0.41839326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222714835634781))-π/2
2×atan(1.24946422025751)-π/2
2×0.895846245136995-π/2
1.79169249027399-1.57079632675φ = 0.22089616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41839326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.972168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22089616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.656418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37132 KachelY 30445 0.41839326 0.22089616 23.972168 12.656418 Oben rechts KachelX + 1 37133 KachelY 30445 0.41848913 0.22089616 23.977661 12.656418 Unten links KachelX 37132 KachelY + 1 30446 0.41839326 0.22080262 23.972168 12.651058 Unten rechts KachelX + 1 37133 KachelY + 1 30446 0.41848913 0.22080262 23.977661 12.651058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22089616-0.22080262) × R
9.35400000000031e-05 × 6371000dl = 595.943340000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22089616-0.22080262) × R
9.35400000000031e-05 × 6371000dr = 595.943340000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41839326-0.41848913) × cos(0.22089616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975701488824828 × 6371000do = 595.946536544984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41839326-0.41848913) × cos(0.22080262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975721979553337 × 6371000du = 595.959052031355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22089616)-sin(0.22080262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975701488824828-0.975721979553337)× R²
abs(0.41848913-0.41839326)×2.04907285087375e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04907285087375e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04907285087375e-05× 40589641000000 ar = 355154.098969423m²