↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.55 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.58 m ↓ |
↑ 527.58 m ↓ |
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S 30 |
← 527.52 m → 278 317 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566581726074219 y=0.588279724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566581726074219 × 216)
floor (0.566581726074219 × 65536)
floor (37131.5)tx = 37131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588279724121094 × 216)
floor (0.588279724121094 × 65536)
floor (38553.5)ty = 38553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37131 / 38553 ti = "16/37131/38553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37131/38553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37131 ÷ 216
37131 ÷ 65536x = 0.566574096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38553 ÷ 216
38553 ÷ 65536y = 0.588272094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566574096679688 × 2 - 1) × π
0.133148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.41829739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588272094726562 × 2 - 1) × π
-0.176544189453125 × 3.1415926535Φ = -0.55462992860405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41829739} λ = 0.41829739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55462992860405))-π/2
2×atan(0.574284748234776)-π/2
2×0.521296582991685-π/2
1.04259316598337-1.57079632675φ = -0.52820316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41829739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.966675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52820316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.263812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37131 KachelY 38553 0.41829739 -0.52820316 23.966675 -30.263812 Oben rechts KachelX + 1 37132 KachelY 38553 0.41839326 -0.52820316 23.972168 -30.263812 Unten links KachelX 37131 KachelY + 1 38554 0.41829739 -0.52828597 23.966675 -30.268556 Unten rechts KachelX + 1 37132 KachelY + 1 38554 0.41839326 -0.52828597 23.972168 -30.268556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52820316--0.52828597) × R
8.28099999999887e-05 × 6371000dl = 527.582509999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52820316--0.52828597) × R
8.28099999999887e-05 × 6371000dr = 527.582509999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41829739-0.41839326) × cos(-0.52820316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863714039711036 × 6371000do = 527.545972232784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41829739-0.41839326) × cos(-0.52828597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863672301983669 × 6371000du = 527.52047933936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52820316)-sin(-0.52828597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863714039711036-0.863672301983669)× R²
abs(0.41839326-0.41829739)×4.17377273665975e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17377273665975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17377273665975e-05× 40589641000000 ar = 278317.303527283m²