↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.93 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.01 m ↓ |
↑ 596.01 m ↓ |
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N 12 |
← 595.95 m → 355 185 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566581726074219 y=0.464546203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566581726074219 × 216)
floor (0.566581726074219 × 65536)
floor (37131.5)tx = 37131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464546203613281 × 216)
floor (0.464546203613281 × 65536)
floor (30444.5)ty = 30444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37131 / 30444 ti = "16/37131/30444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37131/30444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37131 ÷ 216
37131 ÷ 65536x = 0.566574096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30444 ÷ 216
30444 ÷ 65536y = 0.46453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566574096679688 × 2 - 1) × π
0.133148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.41829739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46453857421875 × 2 - 1) × π
0.0709228515625 × 3.1415926535Φ = 0.222810709434021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41829739} λ = 0.41829739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.222810709434021))-π/2
2×atan(1.24958401688191)-π/2
2×0.895893016749967-π/2
1.79178603349993-1.57079632675φ = 0.22098971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41829739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.966675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22098971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.661778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37131 KachelY 30444 0.41829739 0.22098971 23.966675 12.661778 Oben rechts KachelX + 1 37132 KachelY 30444 0.41839326 0.22098971 23.972168 12.661778 Unten links KachelX 37131 KachelY + 1 30445 0.41829739 0.22089616 23.966675 12.656418 Unten rechts KachelX + 1 37132 KachelY + 1 30445 0.41839326 0.22089616 23.972168 12.656418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22098971-0.22089616) × R
9.35499999999978e-05 × 6371000dl = 596.007049999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22098971-0.22089616) × R
9.35499999999978e-05 × 6371000dr = 596.007049999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41829739-0.41839326) × cos(0.22098971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97568098736724 × 6371000do = 595.934014505421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41829739-0.41839326) × cos(0.22089616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.975701488824828 × 6371000du = 595.946536544984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22098971)-sin(0.22089616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97568098736724-0.975701488824828)× R²
abs(0.41839326-0.41829739)×2.05014575884732e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05014575884732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05014575884732e-05× 40589641000000 ar = 355184.605850923m²