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← | S 71 |
← 98.59 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.62 m ↓ |
↑ 98.62 m ↓ |
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S 71 |
← 98.58 m → 9 723 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283290863037109 y=0.785938262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283290863037109 × 217)
floor (0.283290863037109 × 131072)
floor (37131.5)tx = 37131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785938262939453 × 217)
floor (0.785938262939453 × 131072)
floor (103014.5)ty = 103014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37131 / 103014 ti = "17/37131/103014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37131/103014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37131 ÷ 217
37131 ÷ 131072x = 0.283287048339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103014 ÷ 217
103014 ÷ 131072y = 0.785934448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283287048339844 × 2 - 1) × π
-0.433425903320312 × 3.1415926535Λ = -1.36164763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785934448242188 × 2 - 1) × π
-0.571868896484375 × 3.1415926535Φ = -1.79657912396046 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36164763} λ = -1.36164763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79657912396046))-π/2
2×atan(0.165865323527762)-π/2
2×0.164368891025109-π/2
0.328737782050217-1.57079632675φ = -1.24205854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36164763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.016662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24205854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.164712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37131 KachelY 103014 -1.36164763 -1.24205854 -78.016662 -71.164712 Oben rechts KachelX + 1 37132 KachelY 103014 -1.36159970 -1.24205854 -78.013916 -71.164712 Unten links KachelX 37131 KachelY + 1 103015 -1.36164763 -1.24207402 -78.016662 -71.165599 Unten rechts KachelX + 1 37132 KachelY + 1 103015 -1.36159970 -1.24207402 -78.013916 -71.165599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24205854--1.24207402) × R
1.54800000000677e-05 × 6371000dl = 98.6230800004311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24205854--1.24207402) × R
1.54800000000677e-05 × 6371000dr = 98.6230800004311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36164763--1.36159970) × cos(-1.24205854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322848663443597 × 6371000do = 98.5857232519841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36164763--1.36159970) × cos(-1.24207402) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322834012349609 × 6371000du = 98.5812493641821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24205854)-sin(-1.24207402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322848663443597-0.322834012349609)× R²
abs(-1.36159970--1.36164763)×1.46510939882383e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46510939882383e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46510939882383e-05× 40589641000000 ar = 9722.6070571829m²