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← | S 71 |
← 98.77 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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S 71 |
← 98.76 m → 9 760 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283290863037109 y=0.785625457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283290863037109 × 217)
floor (0.283290863037109 × 131072)
floor (37131.5)tx = 37131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785625457763672 × 217)
floor (0.785625457763672 × 131072)
floor (102973.5)ty = 102973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37131 / 102973 ti = "17/37131/102973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37131/102973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37131 ÷ 217
37131 ÷ 131072x = 0.283287048339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102973 ÷ 217
102973 ÷ 131072y = 0.785621643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283287048339844 × 2 - 1) × π
-0.433425903320312 × 3.1415926535Λ = -1.36164763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785621643066406 × 2 - 1) × π
-0.571243286132812 × 3.1415926535Φ = -1.79461371107604 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36164763} λ = -1.36164763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79461371107604))-π/2
2×atan(0.166191637937933)-π/2
2×0.164686451727076-π/2
0.329372903454151-1.57079632675φ = -1.24142342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36164763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.016662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24142342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.128323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37131 KachelY 102973 -1.36164763 -1.24142342 -78.016662 -71.128323 Oben rechts KachelX + 1 37132 KachelY 102973 -1.36159970 -1.24142342 -78.013916 -71.128323 Unten links KachelX 37131 KachelY + 1 102974 -1.36164763 -1.24143893 -78.016662 -71.129211 Unten rechts KachelX + 1 37132 KachelY + 1 102974 -1.36159970 -1.24143893 -78.013916 -71.129211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24142342--1.24143893) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dl = 98.8142099992695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24142342--1.24143893) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dr = 98.8142099992695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36164763--1.36159970) × cos(-1.24142342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323449707994092 × 6371000do = 98.7692594360436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36164763--1.36159970) × cos(-1.24143893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323435031689613 × 6371000du = 98.764777849915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24142342)-sin(-1.24143893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323449707994092-0.323435031689613)× R²
abs(-1.36159970--1.36164763)×1.46763044790443e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46763044790443e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46763044790443e-05× 40589641000000 ar = 9759.58492150115m²