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← 523.34 m → | S 31 |
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↑ 523.31 m ↓ |
↑ 523.31 m ↓ |
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S 31 |
← 523.31 m → 273 863 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566566467285156 y=0.590812683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566566467285156 × 216)
floor (0.566566467285156 × 65536)
floor (37130.5)tx = 37130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590812683105469 × 216)
floor (0.590812683105469 × 65536)
floor (38719.5)ty = 38719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37130 / 38719 ti = "16/37130/38719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37130/38719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37130 ÷ 216
37130 ÷ 65536x = 0.566558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38719 ÷ 216
38719 ÷ 65536y = 0.590805053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566558837890625 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590805053710938 × 2 - 1) × π
-0.181610107421875 × 3.1415926535Φ = -0.570544979277908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41820151} λ = 0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570544979277908))-π/2
2×atan(0.565217323020272)-π/2
2×0.514451261307914-π/2
1.02890252261583-1.57079632675φ = -0.54189380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54189380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.048228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37130 KachelY 38719 0.41820151 -0.54189380 23.961182 -31.048228 Oben rechts KachelX + 1 37131 KachelY 38719 0.41829739 -0.54189380 23.966675 -31.048228 Unten links KachelX 37130 KachelY + 1 38720 0.41820151 -0.54197594 23.961182 -31.052934 Unten rechts KachelX + 1 37131 KachelY + 1 38720 0.41829739 -0.54197594 23.966675 -31.052934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54189380--0.54197594) × R
8.21400000000638e-05 × 6371000dl = 523.313940000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54189380--0.54197594) × R
8.21400000000638e-05 × 6371000dr = 523.313940000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(-0.54189380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856733473128452 × 6371000do = 523.336910026015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(-0.54197594) × R
9.58799999999926e-05 × 0.856691105761415 × 6371000du = 523.311029857157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54189380)-sin(-0.54197594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856733473128452-0.856691105761415)× R²
abs(0.41829739-0.41820151)×4.23673670376656e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23673670376656e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23673670376656e-05× 40589641000000 ar = 273862.728760561m²