↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.97 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.90 m ↓ |
↑ 537.90 m ↓ |
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S 28 |
← 537.94 m → 289 367 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566566467285156 y=0.581947326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566566467285156 × 216)
floor (0.566566467285156 × 65536)
floor (37130.5)tx = 37130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581947326660156 × 216)
floor (0.581947326660156 × 65536)
floor (38138.5)ty = 38138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37130 / 38138 ti = "16/37130/38138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37130/38138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37130 ÷ 216
37130 ÷ 65536x = 0.566558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38138 ÷ 216
38138 ÷ 65536y = 0.581939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566558837890625 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
-0.16387939453125 × 3.1415926535Φ = -0.514842301919403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41820151} λ = 0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514842301919403))-π/2
2×atan(0.597594826745082)-π/2
2×0.538649113804551-π/2
1.0772982276091-1.57079632675φ = -0.49349810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49349810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.275358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37130 KachelY 38138 0.41820151 -0.49349810 23.961182 -28.275358 Oben rechts KachelX + 1 37131 KachelY 38138 0.41829739 -0.49349810 23.966675 -28.275358 Unten links KachelX 37130 KachelY + 1 38139 0.41820151 -0.49358253 23.961182 -28.280196 Unten rechts KachelX + 1 37131 KachelY + 1 38139 0.41829739 -0.49358253 23.966675 -28.280196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49349810--0.49358253) × R
8.44300000000242e-05 × 6371000dl = 537.903530000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49349810--0.49358253) × R
8.44300000000242e-05 × 6371000dr = 537.903530000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(-0.49349810) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880681167130915 × 6371000do = 537.965394350005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(-0.49358253) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880641168699703 × 6371000du = 537.940961249102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49349810)-sin(-0.49358253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880681167130915-0.880641168699703)× R²
abs(0.41829739-0.41820151)×3.99984312121626e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99984312121626e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99984312121626e-05× 40589641000000 ar = 289366.913485069m²