↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.28 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.26 m ↓ |
↑ 596.26 m ↓ |
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N 12 |
← 596.30 m → 355 544 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566566467285156 y=0.464897155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566566467285156 × 216)
floor (0.566566467285156 × 65536)
floor (37130.5)tx = 37130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464897155761719 × 216)
floor (0.464897155761719 × 65536)
floor (30467.5)ty = 30467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37130 / 30467 ti = "16/37130/30467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37130/30467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37130 ÷ 216
37130 ÷ 65536x = 0.566558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30467 ÷ 216
30467 ÷ 65536y = 0.464889526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566558837890625 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464889526367188 × 2 - 1) × π
0.070220947265625 × 3.1415926535Φ = 0.220605612051498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41820151} λ = 0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220605612051498))-π/2
2×atan(1.24683159822791)-π/2
2×0.894817021765063-π/2
1.78963404353013-1.57079632675φ = 0.21883772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21883772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.538478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37130 KachelY 30467 0.41820151 0.21883772 23.961182 12.538478 Oben rechts KachelX + 1 37131 KachelY 30467 0.41829739 0.21883772 23.966675 12.538478 Unten links KachelX 37130 KachelY + 1 30468 0.41820151 0.21874413 23.961182 12.533115 Unten rechts KachelX + 1 37131 KachelY + 1 30468 0.41829739 0.21874413 23.966675 12.533115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21883772-0.21874413) × R
9.35900000000045e-05 × 6371000dl = 596.261890000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21883772-0.21874413) × R
9.35900000000045e-05 × 6371000dr = 596.261890000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(0.21883772) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976150434032492 × 6371000do = 596.282937331345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41820151-0.41829739) × cos(0.21874413) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976170747698058 × 6371000du = 596.29534596402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21883772)-sin(0.21874413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976150434032492-0.976170747698058)× R²
abs(0.41829739-0.41820151)×2.03136655660963e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.03136655660963e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.03136655660963e-05× 40589641000000 ar = 355544.490844872m²