↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 482.22 m → | N 78 |
→ |
↑ 482.28 m ↓ |
↑ 482.28 m ↓ |
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N 78 |
← 482.40 m → 232 612 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226654052734375 y=0.133026123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226654052734375 × 214)
floor (0.226654052734375 × 16384)
floor (3713.5)tx = 3713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133026123046875 × 214)
floor (0.133026123046875 × 16384)
floor (2179.5)ty = 2179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3713 / 2179 ti = "14/3713/2179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3713/2179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3713 ÷ 214
3713 ÷ 16384x = 0.22662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2179 ÷ 214
2179 ÷ 16384y = 0.13299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22662353515625 × 2 - 1) × π
-0.5467529296875 × 3.1415926535Λ = -1.71767499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13299560546875 × 2 - 1) × π
0.7340087890625 × 3.1415926535Φ = 2.30595661932318 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71767499} λ = -1.71767499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30595661932318))-π/2
2×atan(10.0337721631688)-π/2
2×1.47146093778524-π/2
2.94292187557047-1.57079632675φ = 1.37212555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71767499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.415528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37212555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.617003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3713 KachelY 2179 -1.71767499 1.37212555 -98.415528 78.617003 Oben rechts KachelX + 1 3714 KachelY 2179 -1.71729149 1.37212555 -98.393555 78.617003 Unten links KachelX 3713 KachelY + 1 2180 -1.71767499 1.37204985 -98.415528 78.612666 Unten rechts KachelX + 1 3714 KachelY + 1 2180 -1.71729149 1.37204985 -98.393555 78.612666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37212555-1.37204985) × R
7.57000000000119e-05 × 6371000dl = 482.284700000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37212555-1.37204985) × R
7.57000000000119e-05 × 6371000dr = 482.284700000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71767499--1.71729149) × cos(1.37212555) × R
0.00038349999999987 × 0.197366428432994 × 6371000do = 482.221151211961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71767499--1.71729149) × cos(1.37204985) × R
0.00038349999999987 × 0.19744063883236 × 6371000du = 482.402467885207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37212555)-sin(1.37204985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197366428432994-0.19744063883236)× R²
abs(-1.71729149--1.71767499)×7.42103993654764e-05× R²
0.00038349999999987×7.42103993654764e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.42103993654764e-05× 40589641000000 ar = 232611.606484897m²