↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.69 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.71 m ↓ |
↑ 537.71 m ↓ |
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S 28 |
← 537.66 m → 289 116 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566551208496094 y=0.582084655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566551208496094 × 216)
floor (0.566551208496094 × 65536)
floor (37129.5)tx = 37129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582084655761719 × 216)
floor (0.582084655761719 × 65536)
floor (38147.5)ty = 38147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37129 / 38147 ti = "16/37129/38147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37129/38147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37129 ÷ 216
37129 ÷ 65536x = 0.566543579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38147 ÷ 216
38147 ÷ 65536y = 0.582077026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566543579101562 × 2 - 1) × π
0.133087158203125 × 3.1415926535Λ = 0.41810564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582077026367188 × 2 - 1) × π
-0.164154052734375 × 3.1415926535Φ = -0.515705166112564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41810564} λ = 0.41810564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515705166112564))-π/2
2×atan(0.597079405968111)-π/2
2×0.538269237360546-π/2
1.07653847472109-1.57079632675φ = -0.49425785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41810564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.955689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49425785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.318889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37129 KachelY 38147 0.41810564 -0.49425785 23.955689 -28.318889 Oben rechts KachelX + 1 37130 KachelY 38147 0.41820151 -0.49425785 23.961182 -28.318889 Unten links KachelX 37129 KachelY + 1 38148 0.41810564 -0.49434225 23.955689 -28.323725 Unten rechts KachelX + 1 37130 KachelY + 1 38148 0.41820151 -0.49434225 23.961182 -28.323725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49425785--0.49434225) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dl = 537.712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49425785--0.49434225) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dr = 537.712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41810564-0.41820151) × cos(-0.49425785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880321012206347 × 6371000do = 537.689307929645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41810564-0.41820151) × cos(-0.49434225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880280971529646 × 6371000du = 537.664851574014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49425785)-sin(-0.49434225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880321012206347-0.880280971529646)× R²
abs(0.41820151-0.41810564)×4.00406767004924e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00406767004924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00406767004924e-05× 40589641000000 ar = 289115.633149922m²