↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.89 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.85 m ↓ |
↑ 597.85 m ↓ |
|||
N 11 |
← 597.90 m → 357 455 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566535949707031 y=0.466926574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566535949707031 × 216)
floor (0.566535949707031 × 65536)
floor (37128.5)tx = 37128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466926574707031 × 216)
floor (0.466926574707031 × 65536)
floor (30600.5)ty = 30600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37128 / 30600 ti = "16/37128/30600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37128/30600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37128 ÷ 216
37128 ÷ 65536x = 0.5665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30600 ÷ 216
30600 ÷ 65536y = 0.4669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5665283203125 × 2 - 1) × π
0.133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.41800976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
0.066162109375 × 3.1415926535Φ = 0.207854396752563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41800976} λ = 0.41800976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207854396752563))-π/2
2×atan(1.23103391396351)-π/2
2×0.8885850087812-π/2
1.7771700175624-1.57079632675φ = 0.20637369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41800976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20637369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.824341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37128 KachelY 30600 0.41800976 0.20637369 23.950195 11.824341 Oben rechts KachelX + 1 37129 KachelY 30600 0.41810564 0.20637369 23.955689 11.824341 Unten links KachelX 37128 KachelY + 1 30601 0.41800976 0.20627985 23.950195 11.818965 Unten rechts KachelX + 1 37129 KachelY + 1 30601 0.41810564 0.20627985 23.955689 11.818965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20637369-0.20627985) × R
9.38400000000117e-05 × 6371000dl = 597.854640000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20637369-0.20627985) × R
9.38400000000117e-05 × 6371000dr = 597.854640000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41800976-0.41810564) × cos(0.20637369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978780422679815 × 6371000do = 597.889469788944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41800976-0.41810564) × cos(0.20627985) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978799647302347 × 6371000du = 597.901213178071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20637369)-sin(0.20627985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978780422679815-0.978799647302347)× R²
abs(0.41810564-0.41800976)×1.92246225327874e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.92246225327874e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.92246225327874e-05× 40589641000000 ar = 357454.504402633m²